当量子数不是整数时，如何解决量子谐波振荡器？

Question

我有问题，这是我的代码：

import numpy as np
import scipy.integrate as spi
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 2000)
n = 3

def SE(y,x):
    psi, phi = y
    return np.array([phi, (x**2-2*n-1)*psi])    

psi_initial= np.array([1 if n%2==0 else 0, 1 if n%2==0 else -1])

sol = spi.odeint(SE, psi_initial, x)[:,0]
plt.plot(x, sol)

我得到这样的东西：

这不是真的正确，但是我的问题是：当我将量子数n更改为2.4、4.8之类的值时，会出现这样的指数峰值

这是不正确的。

即使更改为浮点数，该图如何仍然分别显示正弦部分和指数部分，但仍显示在同一图上。