MATLAB中的矩阵转换

Question

例如，我有一个矩阵A（图1）。当变量n = 2时，我希望将其转换为矩阵B。红色矩形表示每列的转换规则。根据此规则，当n = 3时，它可以成为矩阵C。

我已经使用for循环方法编写了一个脚本，但是当矩阵A非常大时（例如11688 * 140000），这是浪费时间。有解决此问题的有效方法吗？

图1：

Answer 1

这是使用reshape和implicit expansion的一种方式：

result = reshape(A((1:size(A,1)-n+1) + (0:n-1).', :), n, []);

例如，假设n = 3。隐式扩展用于提取行的索引：

row_ind = (1:size(A,1)-n+1) + (0:n-1).';

创建以下矩阵：

1   2
2   3
3   4

提取A的所需行：

A_expanded = A(row_ind, :)

将矩阵row_ind用作索引时，其行为类似于矢量：

                1
                2
1   2           3
2   3     ->    2
3   4           3  
                4


A_expanded =

   3   5   7
   6   8   9
   2   6   3
   6   8   9
   2   6   3
   1   2   1

现在A_expanded可以调整为所需的大小：

result = reshape(A_expanded, n, []);

>>result =

   3   6   5   8   7   9
   6   2   8   6   9   3
   2   1   6   2   3   1

Answer 2

如果您拥有图像处理工具箱，则可以按以下方式使用im2col：

result = im2col(A, [n 1], 'sliding');