为什么Scipy.misc.derivative给出错误的答案Python

Question

我尝试绘制分段函数的导数。

我计算出微分存在的数学应该一切都很好，我想看看在“奇异点”会发生什么，但是我得到了：

“ x = 0”处的奇点

与我的预期相反：

我期望的结果是

我的代码：

from scipy.misc import derivative as deriv
import numpy as np
import pylab as pyl


def f(x):  # Define piecewise function
    if x != 0:
        h = np.power(x, -1)
        return x**2 * np.sin(h)
    elif x == 0:
        return 0


vf = np.vectorize(f)  # Vectorize function to use "deriv"

x = np.linspace(-1, 1, num=10 ** 5)  # Make 'x' continuous parameter
x = np.sort(np.append(x, [0]))  # Make sure 'x' contains '0'


def d(x): return deriv(vf, x)  # Define derivative of 'f' respect to 'x'


print('0, ' + str(d(0)))  # Derivative at '0'

pyl.plot(x, vf(x), 'b-')  # Plot functions
pyl.plot(x, d(x), 'C4')
pyl.scatter(0, d(0), c='r0')

pyl.grid()

pyl.show()  # Display graphically

Answer 1

首先，您的f有时返回一个int，如果未指定显式输出dtype，则返回numpy.vectorize guesses the output dtype by calling the underlying function on the first element of the input。这意味着导数计算中的某些f结果被强制转换为整数，从而丢弃结果。

您不能只在不处理数组的函数上调用numpy.vectorize并假设一切都会成功。您仍然必须注意dtype和文档中的其他怪癖，它永远不会像编写用于自然处理矢量化操作的函数那样快。

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另一个问题是，正如documentation中明确指出的那样，

  

scipy.misc.derivative（func，x0，dx = 1.0，n = 1，args =（），order = 3）

     

在某个点上找到函数的第n个导数。

     

给出一个函数，使用间距为dx的中心差分公式来计算x0处的n阶导数。

scipy.misc.derivative使用中心差公式，默认间距为1。此步长比图形中“摆动”的大小大得多。您必须指定较小的步长才能获得有用的导数结果。