Question

我正在研究以下问题：

给定正整数n，您可以执行以下操作：


如果n为偶数，则用n / 2替换n。

如果n为奇数，则可以用n + 1或n - 1替换n。


n成为1所需的最小替换次数是多少？

以下是我提出的代码：

#include <fenv.h>

int main() {
    float a = 1.0f;

    fedisableexcept(FE_DIVBYZERO);   // disable div by zero catching

    // generates an inf that **won't be** catched
    float c = a / 0.0f;

    feenableexcept(FE_DIVBYZERO);   // enable div by zero catching

    // generates an inf that **will be** catched
    float d = a / 2.0f;

    return 0
}

当输入为2147483647时，我的代码错误输出33而不是正确的答案，32。为什么我的代码在这里给出了错误的答案？

Answer 1

我怀疑这是整数溢出。您列出的数字（2,147,483,647）是可以容纳int的最大可能值，假设您使用的是带符号的32位整数，因此如果您添加一个，则溢出到{{ 1}}，即-2,147,483,648。从那里开始，你得到错误的答案就不足为奇了，因为这个价值不是你想要得到的。

计算

时特别发生溢出

INT_MIN

所以你需要修复这种情况来计算（n + 1）/ 2而不会溢出。这是一个非常极端的边缘情况，所以我对代码绊倒它并不感到惊讶。

这样做的一种方法是注意，如果n是奇数，则（n + 1）/ 2等于（n / 2）+ 1（具有整数除法）。所以也许你可以把它重写为

integerReplacement((n+1)/2)

计算相同的值，但没有溢出。

为什么这个递归算法在输入2,147,483,647上给出了错误的答案？

1 个答案: