Question

如果我要求SymPy行减少奇异矩阵

nu = Symbol('nu')
lamb = Symbol('lambda')
A3 = Matrix([[-3*nu, 1, 0, 0],
             [3*nu, -2*nu-1, 2, 0],
             [0, 2*nu, (-1 * nu) - lamb - 2, 3],
             [0, 0, nu + lamb, -3]])
print A3.rref()

然后它返回单位矩阵

(Matrix([
[1, 0, 0, 0],
[0, 1, 0, 0],
[0, 0, 1, 0],
[0, 0, 0, 1]]), [0, 1, 2, 3])

它不应该这样做，因为矩阵是单数的。为什么SymPy给了我错误的答案？我怎样才能得到它给我正确答案？

我知道SymPy知道矩阵是单数的，因为当我要求A3.inv（）时，它会给出

raise ValueError("Matrix det == 0; not invertible.")

此外，当我从矩阵中删除lamb（相当于设置lamb = 0）时，SymPy会给出正确的答案：

(Matrix([
[1, 0, 0, -1/nu**3],
[0, 1, 0, -3/nu**2],
[0, 0, 1,    -3/nu],
[0, 0, 0,        0]]), [0, 1, 2])

这让我相信这个问题只发生在一个以上的变量上。

编辑：有趣的是，当我传递rref（）参数“simplify = True”时，我得到了正确的答案。我仍然不知道为什么会这样。

Answer 1

rref算法从根本上要求能够判断矩阵的元素是否相同为零。在SymPy中，simplify=True选项指示SymPy在算法的相关阶段首先简化条目。对于符号条目，这是必要的，因为您可以轻松地使符号表达式相同为零，但不会自动简化为x*(x - 1) - x**2 + x。默认情况下该选项是关闭的，因为通常这种简化可能很昂贵，通过传递一个比simplify更简单的简化函数可以控制（对于有理函数，使用cancel）。这里的默认值可能更聪明。

当我减少一个符号矩阵时，SymPy为什么给我错误的答案？

1 个答案: