我该如何改写这个问题，以便有一个原始的解决方案？

Question

我正在尝试解决GLPKut中的问题，但这给了我以下信息：“问题没有基本可行的解决方案”。您将在下面找到该程序。我认为问题出在变量Y上，因为当我将其更改为非二进制值时，它给了我一个解决方案，但这是错误的。谢谢您的提前帮助。

param m;#number of people
param n;#number of supplier
param f;# a cost of opening a supplier place
param u; #maximum number of people that can be  supplied
param C{i in 1..m, j in 1..n}; #expenses:
var X{i in 1..m, j in 1..n}, >=0; #if the ith person is supplied by the jth supplier
var Y{j in 1..n}, binary; #if the jth supplier is open 1

s.t. F1{i in 1..m, j in 1..n}: sum{j} X[i,j]=1; 
s.t. F4{j in 1..n}: sum{i in 1..m} X[i,j] <= u*Y[j];
s.t. F5{i in 1..m, j in 1..n}:X[i,j]<=Y[j];
s.t. F10{i in 1..m, j in 1..n}:X[i,j]<=1;


minimize totalcost: sum{j in 1..n}(Y[j]*f)+sum{i in 1..m}sum{j in 1..n}(C[i,j]*X[i,j]);
# minimizing the cost of opening the suppliers+expenses


solve; 

printf "osszkoltseg = %.4f\n", totalcost;


data;

param m := 150; #number of people

param n := 50; #number of supplier

param f := 300; # a cost of opening a supplier place

param u := 20;

param C #C[i,j] expenses
: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 :=
1 42 43 37 13 101 103 107 11 27 74 9 99 26 63 60 70 100 71 123 24 47 87 75 131 57 172 57 52 87 80 117 103 115 131 79 39 49 97 23 29 53 68 74 87 127 93 40 121 126 76
2 33 110 96 66 46 48 96 66 86 149 66 56 87 138 15 91 45 46 116 85 118 104 102 76 98 117 46 23 36 61 62 48 94 76 154 108 28 42 52 50 128 21 127 88 72 38 111 90 71 1
3 46 75 61 95 17 19 61 73 57 114 85 21 58 103 44 56 16 13 81 60 83 69 67 47 63 88 27 32 3 26 33 19 59 47 119 73 57 13 67 55 93 16 92 53 43 9 76 55 42 36
4 106 39 45 93 105 111 43 73 55 30 83 83 56 31 124 48 114 93 41 58 35 35 37 81 41 90 93 116 103 78 77 93 45 93 23 43 113 115 87 89 43 118 12 51 95 107 42 49 86 140
5 40 117 103 77 41 37 103 73 93 156 73 63 94 145 26 98 34 53 123 92 125 111 109 65 105 106 53 30 43 68 69 53 101 65 161 115 39 31 59 57 135 28 134 95 61 39 118 97 60 10
6 128 123 129 177 65 63 59 155 139 114 167 67 140 115 126 96 66 95 49 142 119 79 91 35 109 6 109 114 79 86 49 63 51 35 107 127 139 69 149 137 127 98 92 79 39 73 126 45 40 110
7 33 72 58 82 30 32 58 60 48 111 72 28 49 100 31 53 29 8 78 47 80 66 64 60 60 101 14 19 16 23 46 32 56 60 116 70 44 26 54 42 90 17 89 50 56 22 73 52 55 39
8 96 49 55 103 95 101 33 81 65 40 93 73 66 41 114 38 104 83 31 68 45 25 27 71 35 80 83 106 93 68 67 83 35 83 33 53 103 105 77 79 53 108 18 41 85 97 52 39 76 130
9 132 127 133 181 69 67 63 159 143 118 171 71 144 119 130 100 70 99 47 146 123 83 95 39 113 4 113 118 83 90 53 67 55 39 111 131 143 73 153 141 131 102 96 83 43 77 130 49 44 114
10 21 98 84 56 56 58 84 54 74 137 54 54 75 126 5 79 55 34 104 73 106 92 90 86 86 127 34 11 42 49 72 58 82 86 142 96 18 52 40 38 116 23 115 76 82 48 99 78 81 13
11 28 55 41 77 35 37 41 55 39 94 67 33 40 83 40 36 34 9 61 42 63 49 47 65 43 106 9 32 21 14 51 37 49 65 99 53 39 31 49 37 73 34 72 33 61 27 56 55 60 56
12 74 69 75 123 35 41 27 101 85 80 113 13 86 69 72 42 44 41 47 88 65 35 37 19 55 60 55 60 33 32 7 23 25 23 85 73 85 45 95 83 73 48 58 25 25 37 72 21 16 70
13 41 36 22 68 44 46 50 46 30 75 58 42 31 64 59 17 49 28 66 33 44 30 28 74 24 115 28 51 38 23 60 46 58 74 80 34 48 50 40 28 54 53 53 30 70 42 37 64 69 75
14 50 27 17 31 81 83 87 17 7 66 21 79 6 55 68 50 80 51 103 4 35 67 55 111 37 152 37 60 67 60 97 83 95 111 71 25 57 77 31 33 45 62 54 67 107 73 28 101 106 84
15 52 71 57 101 11 13 57 79 63 110 91 17 64 99 50 52 14 19 77 66 79 65 63 41 59 82 33 38 3 22 27 13 55 41 115 69 63 15 73 61 89 22 88 49 37 7 72 51 36 40
16 45 102 88 94 26 20 88 72 78 141 84 48 79 130 43 83 17 38 108 77 110 96 94 50 90 89 38 31 28 53 54 38 86 48 146 100 56 16 66 54 120 15 119 80 44 24 103 82 45 27
17 26 85 71 75 37 39 71 53 61 124 65 35 62 113 24 66 36 21 91 60 93 79 77 67 73 108 21 12 23 36 53 39 69 67 129 83 37 33 47 35 103 4 102 63 63 29 86 65 62 26
18 25 102 88 62 50 52 88 58 78 141 58 48 79 130 11 83 49 38 108 77 110 96 94 80 90 121 38 15 36 53 66 52 86 80 146 100 24 46 44 42 120 17 119 80 76 42 103 82 75 9
19 119 114 120 168 56 60 50 146 130 105 158 58 131 106 117 87 63 86 34 133 110 70 82 30 100 15 100 105 70 77 40 54 42 42 98 118 130 64 140 128 118 89 83 70 44 64 117 36 35 101
20 45 50 44 8 108 110 114 18 34 79 6 106 33 68 55 77 107 78 130 31 54 94 82 138 64 179 64 59 94 87 124 110 122 138 84 46 44 104 24 36 58 75 81 94 134 100 47 128 133 71
21 13 90 76 60 52 54 76 46 66 129 50 50 67 118 9 71 51 26 96 65 98 84 82 82 78 123 26 3 38 41 68 54 74 82 134 88 22 48 32 30 108 19 107 68 78 44 91 72 77 21
22 7 72 58 42 70 72 76 28 48 111 32 68 49 100 23 53 69 40 92 47 80 66 64 100 60 141 26 21 56 49 86 72 84 100 116 70 12 66 14 12 90 37 89 56 96 62 73 90 95 39
23 63 14 4 52 62 68 66 30 14 53 42 58 15 42 81 29 71 50 82 17 22 46 34 90 16 131 50 73 60 39 76 62 74 90 58 12 70 72 44 46 32 75 33 46 86 64 15 80 85 97
24 65 12 6 42 70 72 76 32 12 51 32 68 11 40 83 39 73 52 92 13 20 56 44 100 26 141 52 75 62 49 86 72 84 100 56 10 72 74 46 48 30 77 43 56 96 66 13 90 95 99
25 80 13 17 51 79 85 77 47 27 36 47 69 26 25 98 40 88 67 93 28 17 57 45 101 27 142 67 90 77 52 87 73 85 101 41 9 87 89 61 63 15 92 44 57 97 81 10 91 96 114
26 17 60 46 64 48 50 54 42 36 99 54 46 37 88 35 41 47 18 70 35 68 54 52 78 48 119 4 27 34 27 64 50 62 78 104 58 26 44 36 24 78 29 77 38 74 40 61 68 73 51
27 77 30 24 48 88 90 94 44 24 39 44 86 23 38 95 57 87 64 110 25 34 74 62 118 44 159 64 87 74 67 104 90 102 118 46 26 84 86 58 60 26 89 61 74 114 80 27 108 113 111
28 46 35 41 89 45 51 29 67 51 70 79 23 52 59 64 12 54 33 45 54 39 25 23 53 21 94 33 56 43 18 39 33 37 53 75 39 53 55 61 49 49 58 48 9 49 47 38 43 48 80
29 97 92 98 146 34 32 60 124 108 113 136 36 109 102 95 65 35 64 80 111 88 68 66 22 78 37 78 83 48 55 26 32 58 10 118 96 108 38 118 106 96 67 91 52 8 42 95 54 17 79
30 98 21 35 73 97 103 45 65 45 18 65 75 44 11 116 40 106 85 61 46 15 27 29 73 33 110 85 108 95 70 69 85 53 85 23 23 105 107 79 81 23 110 12 43 87 99 22 59 78 132
31 53 54 48 24 112 114 118 22 38 63 20 110 37 62 71 81 111 82 134 35 58 98 86 142 68 183 68 63 98 91 128 114 126 142 70 50 60 108 34 40 50 79 85 98 138 104 51 132 137 87
32 45 50 44 14 108 110 114 18 34 73 10 106 33 62 61 77 107 78 130 31 54 94 82 138 64 179 64 59 94 87 124 110 122 138 78 46 50 104 24 36 52 75 81 94 134 100 47 128 133 77
33 24 63 49 73 39 41 49 51 39 102 63 37 40 91 32 44 38 9 69 38 71 57 55 69 51 110 5 24 25 18 55 41 53 69 107 61 35 35 45 33 81 26 80 41 65 31 64 59 64 48
34 55 116 102 104 40 34 102 82 92 155 94 62 93 144 53 97 31 52 122 91 124 110 108 64 104 79 52 41 42 67 68 52 100 52 160 114 66 30 76 64 134 27 133 94 50 38 117 96 59 37
35 38 83 69 87 25 27 69 65 59 122 77 29 60 111 36 64 24 19 89 58 91 77 75 55 71 96 19 24 11 34 41 27 67 55 127 81 49 21 59 47 101 8 100 61 51 17 84 63 50 28
36 106 59 65 113 105 111 43 91 75 50 103 83 76 51 124 48 114 93 23 78 55 35 37 81 45 70 93 116 103 78 77 93 45 93 43 63 113 115 87 89 63 118 28 51 95 107 62 49 86 140
37 51 46 52 100 34 40 28 78 62 81 90 12 63 70 53 23 43 22 48 65 50 36 34 42 32 83 32 45 32 9 28 22 26 42 86 50 62 44 72 60 60 47 59 20 38 36 49 32 37 69
38 86 81 87 135 79 85 17 113 97 72 125 57 98 73 98 54 88 67 3 100 77 37 49 55 67 48 67 90 77 52 51 67 19 67 65 85 97 89 107 95 85 92 50 37 69 81 84 23 60 114
39 126 49 63 97 125 131 63 93 73 14 93 103 72 21 144 68 134 113 57 74 41 55 57 101 61 106 113 136 123 98 97 113 65 113 7 51 133 135 107 109 31 138 32 71 115 127 48 69 106 160
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42 33 52 38 16 96 98 102 8 28 91 8 94 29 80 43 65 95 66 118 27 60 82 70 126 52 167 52 47 82 75 112 98 110 126 96 50 32 92 12 24 70 63 69 82 122 88 53 116 121 59
43 124 47 61 95 123 129 61 91 71 32 91 101 70 33 142 66 132 111 41 72 39 53 55 99 59 88 111 134 121 96 95 111 63 111 25 49 131 133 105 107 45 136 30 69 113 125 46 67 104 158
44 33 90 76 82 30 32 76 60 66 129 72 36 67 118 31 71 29 26 96 65 98 84 82 60 78 101 26 19 16 41 46 32 74 60 134 88 44 26 54 42 108 3 107 68 56 22 91 70 55 21
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143 41 54 42 90 22 28 40 68 52 93 80 20 53 82 41 35 31 10 60 55 62 48 46 52 42 93 22 33 20 5 38 24 38 52 98 52 52 32 62 50 72 35 71 32 48 24 55 42 47 57
144 14 83 69 35 77 79 83 39 59 122 39 75 60 111 16 64 76 47 99 58 91 77 75 107 71 148 33 28 63 56 93 79 91 107 127 81 3 73 25 23 101 44 100 63 103 69 84 97 102 32
145 7 84 70 42 70 72 76 40 60 123 40 68 61 112 11 65 69 40 92 59 92 78 76 100 72 141 26 21 56 49 86 72 84 100 128 82 4 66 26 24 102 37 101 62 96 62 85 90 95 27
146 111 34 48 82 110 116 60 78 58 5 78 88 57 6 129 53 119 98 76 59 26 40 42 86 46 125 98 121 108 83 82 98 68 98 12 36 118 120 92 94 16 123 27 56 100 112 33 74 91 145
147 97 36 42 90 96 102 34 68 52 27 80 74 53 28 115 39 105 84 44 55 32 26 28 72 32 93 84 107 94 69 68 84 36 84 24 40 104 106 78 80 40 109 5 42 86 98 39 42 77 131
148 55 60 54 18 118 120 124 28 44 69 16 116 43 68 65 87 117 88 140 41 64 104 92 148 74 189 74 69 104 97 134 120 132 148 76 56 54 114 34 46 56 85 91 104 144 110 57 138 143 81
149 114 109 115 163 51 49 45 141 125 100 153 53 126 101 112 82 52 81 47 128 105 65 77 21 95 20 95 100 65 72 35 49 37 23 93 113 125 55 135 123 113 84 78 65 25 59 112 31 26 96
150 24 53 39 35 77 79 83 13 29 92 25 75 30 81 42 46 76 47 99 28 61 63 51 107 41 148 33 34 63 56 93 79 91 107 97 51 31 73 7 7 71 44 70 63 103 69 54 97 102 58;

end;

Answer 1

如评论中所述：F1{i in 1..m, j in 1..n}: sum{j} X[i,j]=1;看起来不正确。

约束如：

F1{i in 1..m, j in 1..n}: X[i,j]=1;

将所有X变量固定为一个（使问题不可行）。

约束

F1{i in 1..m, j in 1..n}: sum{j} X[i,j]=1;

实际上并没有太大变化（只是添加了一个无用的和）：它仍然将所有X变量固定为一个。您可以通过生成和检查LP文件来验证这一点。它应该显示：

Subject To
 F1(1,1): + X(1,1) = 1
 F1(1,2): + X(1,2) = 1
 F1(1,3): + X(1,3) = 1
 F1(1,4): + X(1,4) = 1
 . . .

生成LP文件是有用的调试工具。