Question

我要过去了，Haskel类型的推断对我来说有点棘手，尽管看起来很容易。

鉴于此功能：nat x = x : ( nat (x+1))

类型为：Num t => t -> [t]

这很清楚，因为nat函数接受一个元素并构造一个无限列表。

但是，现在要求我指定head (nat 2)

的类型

我完全理解为什么以及head :: [a] -> a

的类型

但为什么head (nat 2) :: Num c => c可以解释为什么？

从最通用的类型开始，即A - ＆gt; B（我假设它的A - > B因为它需要一个参数）接下来是什么？

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这个Give the type of the expression: head (nat 2)意味着我应该给出函数的类型，或者只是返回的值，实际上必须是一个数字，这就是为什么它是Num c => c，我刚才回答了我的问题问题

原始问题：Give the type of the expression: head (nat 2)

证明你的答案。

由于

Answer 1

让我们假设我们已经派生了nat的类型，我们知道head :: [a] -> a的类型

nat :: Num a => a -> [a]
head :: [b] -> b

然后我们使用不同的类型变量名a和b，因为现在我们对a和b一无所知，因此我们假设< em>可以不同，因此分配不同的名称。

现在我们在表达式中看到(nat 2)。我们知道2有类型：

2 :: Num c => c

这意味着nat 2具有类型：

nat     :: Num a => a -> [a]
2       :: Num c => c
----------------------------
(nat 2) :: Num a =>      [a]

我们知道a ~ c（a和c属于同一类型）。我们知道这一点，因为2是函数调用的参数，其中nat为函数，nat的参数类型为a。因此，2的类型和nat的参数必须相同。

现在我们使用head作为参数调用(nat 2)，这意味着我们可以这样说：

head         ::          [b] -> b
(nat 2)      :: Num a => [a]
---------------------------------
head (nat 2) :: Num b =>        b

我们知道a ~ b因nat 2的类型为[a]而head的第一个参数应为[b]类型。这意味着自a ~ b以来，这意味着类型约束Num a，也意味着Num b，反之亦然。

所以类型是：

head (nat 2) :: Num b => b