当简单或cbn策略无效时，减少Coq

Question

我正试图证明这一点：

Fixpoint max(a: nat)(b:nat): nat :=
if a <=? b then b
else a.
Example ex: forall n:nat, n = max n n.
Proof.
intros.
(...)

简单和cbn策略不会产生任何效果。 如果我叫cbv [max]，那么我得到一个redex，但之后我不知道如何继续证明。更准确地说，我得到：

n = (fix max (a b : nat) {struct a} : nat := if a <=? b then b else a) n n

如何摆脱此重做(fix max ....) n n？

Answer 1

即使函数不是递归的，也存在Fixpoint，这就是fix的来源。请改用Definition。

fix仅在结构递减的参数（此处为n，第一个）以构造函数开头时才减小。因此，如果您的函数确实打算递归，则可以使用destruct n.。