Question

试图解决eqb_trans，我陷入了困境：

Theorem eqb_trans : forall n m p,
  n =? m = true ->
  m =? p = true ->
  n =? p = true.

显然，我们应该使用eqb_true来解决它：

Theorem eqb_true : forall n m,
    n =? m = true -> n = m.
--------------------------------------------
Proof.
  intros n m p H1 H2. apply eqb_true in H1.
  apply eqb_true with (n:=m)(m:=p) in H2.

目前，我们有：

n, m, p : nat
H1 : n = m
H2 : m = p
============================
(n =? p) = true

现在我想对目标使用eqb_true：

apply eqb_true with (m:=p).

但是在这里我们得到一个错误：

Unable to unify "?M1056 = p" with "(n =? p) = true".

为什么不起作用？如何解决？

Answer 1

将引理应用于目标时，引理的结论必须与目标而不是其前提相统一。该引理的结论采用ember-deocrators的形式，而您的目标是import { action } from '@ember/object';。这两个无法统一，从而导致您看到错误。

要证明_ = _，您需要与(_ =? _) = true相反，即

eqb_trans

经过简化后，它等同于

eqb_true

Answer 2

Theorem eqb_trans : forall n m p,
    n =? m = true ->
    m =? p = true ->
    n =? p = true.
Proof.
  intros n m p.
  repeat rewrite  Nat.eqb_eq.
  intros.
  rewrite H.
  exact H0.
Qed.

-检查Nat.eqb_eq。

Nat.eqb_eq                                                                                          
 : forall n m : nat, (n =? m) = true <-> n = m

策略：卡在eqb_trans中

2 个答案: