Eta转换战术？

Question

在下面的示例中，我是否可以使用一种策略代替replace来简化此表达式？

Require Import Vector.

Goal forall (n b:nat) (x:t nat n), (map (fun a => plus b a) x) = x.
Proof.
  intros n b x.
  replace (fun a => plus b a) with (plus b) by auto.
  ...

Answer 1

您可能正在寻找以下内容：

repeat change (fun x => ?h x) with h.

允许您依次减少任意 arity的功能。此解决方案使用change能够处理上述代码中的模式（?h）。

让我们给这个策略一个更具启发性的名字：

(* h is a dummy argument to make Coq happy, it gets shadowed with `?h` *)
Ltac eta_reduce_all_private h := repeat change (fun x => ?h x) with h.

Ltac eta_reduce_all := eta_reduce_all_private idtac.

如果我们尝试按如下方式定义eta_reduce_all

Ltac eta_reduce_all := repeat change (fun x => ?h x) with h.

Coq会抱怨＆＃34;无界＆＃34; h。