如何仅使用基本算术得到正数的整数部分

Question

这是一个学校的问题，像往常一样重新发明了轮子。

我被允许使用基本算术+，-，*，/和比较，但显然不允许使用强制转换。

该方法必须高效，因此我考虑将变量乘以2，直到变大为止，然后在包含要提取整数部分的实数的2的幂之间进行二项搜索。

但是，在下一节中，不允许我使用这些基本算术和整数与浮点数之间的比较，只能在2个整数或2个浮点数之间进行比较。

我找不到任何解决方案...

Answer 1

您可以遵循乘以2的想法，以超过该值，然后进行二分搜索（也称为二进制搜索）以获得所需的整数。但是，由于不允许将浮点数与整数进行比较，因此请以两个值开头，即浮点1.0和整数1。用浮点值进行所有乘法和比较，然后在每一步上对浮点值做任何操作，对整数值也做同样的事情。因此，在任何时候，浮点值和整数值都相等，并且将浮点值用于所有与给定值的比较。

因此，如果给定值为3.1416，则从1.0和1的初始猜测值开始。 1.0小于3.1416，因此您将猜测加倍并且得到2.0和2。浮点数2.0仍然小于3.1416，因此您将两个猜测再次加倍并得到4.0和4。您的浮动猜测4.0最终太高，因此您使用二进制搜索并尝试3.0和3。浮动猜测很低。但是，您的整数猜测3与先前的4整数猜测只有一个距离，因此您已经完成。因此，最终的整数结果为3。