Question

我无法弄清楚如何在Sympy中假设一个复数的正实部分。 Mathematica代码示例：

a = InverseFourierTransform[ R/(I omega - lambda) +  Conjugate[R]/(I omega - Conjugate[lambda]), omega, t,   FourierParameters -> {1, -1}]

Simplify[a, {Re[lambda] < 0, t > 0}]

类似的Sympy代码：

import sympy as sym
sym.init_printing()

ω = sym.symbols('omega', real=True, positive=True) 

R, λ = sym.symbols('R, lambda', complex=True)

t = sym.symbols('t', real=True, positive=True)

α = R/(sym.I*ω-λ)+sym.conjugate(R)/(sym.I*ω-sym.conjugate(λ))

sym.inverse_fourier_transform(α, ω, t)

我怎么能假设lambda的真实部分是正面的？如果我假设lambda有positive=True，那么sympy会假设imaginary=False。

有什么想法吗？

Answer 1

创建两个真实符号x，y，假设x为正，让λ为x + I*y。

import sympy as sym
ω, x, t = sym.symbols('omega x t', positive=True) 
y = sym.symbols('y', real=True)
R = sym.symbols('R')
λ = x + sym.I*y
α = R/(sym.I*ω-λ)+sym.conjugate(R)/(sym.I*ω-sym.conjugate(λ))    
res = sym.inverse_fourier_transform(α, ω, t)

结果是

2*pi*R*exp(2*pi*t*(x + I*y)) + 2*pi*exp(2*pi*t*(x - I*y))*conjugate(R)

然后您可以使用替换返回单符号λ：

λ = sym.symbols('lambda')
res.subs(x + sym.I*y, λ).conjugate().subs(x + sym.I*y, λ).conjugate()

获得

2*pi*R*exp(2*pi*lambda*t) + 2*pi*exp(2*pi*t*conjugate(lambda))*conjugate(R)

（需要两个共轭的技巧，因为subs不会用共轭（lambda）替换x - I*y。）

关于假设的评论

complex=True是多余的;实数包含在复数中（7是复数），因此没有效果

real=True

positive=True是多余的

假设Sympy中复数的正实部分

1 个答案:

关于假设的评论