Coq：（a :: L1）=（b :: L2）⇒a = b∧L1 = L2？

Question

对我来说，这句话似乎很明显，除非我忽略了一些反例，但是在Coq列表库中找不到能做到这一点的东西。有没有执行此操作的命令？

Answer 1

通常可以使用injection策略导出。可以在math-comp中找到改写的引理的版本：

eqseq_cons (T : eqType) (x1 x2 : T) (s1 s2 : seq T) :
   (x1 :: s1 == x2 :: s2) = (x1 == x2) && (s1 == s2).