Question

因此，例如，我已将地图分为以下内容： click on link

矩阵代表为

0 1 0 1 0

1 1 1 1 0

0 1 1 1 1

0 1 0 0 0

我可以将其划分为均匀的一种方法是： click to see

其中总平方为11，由于11/3为我们提供了一个小数，因此我需要2个4平方的空间和1个3平方的空间。

但是我不知道能够像这样分割小地图的算法。

可能有一个代码可以解析特定的地图，但是如果它是这样的话：

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1

每个值是地图上的一个正方形，而1是应考虑的正方形。 0是一个空/空空间，不是地图的一部分，分割地图时不应将其考虑在内。

到目前为止，我尝试了一个for循环，将所有值相加并除以3，以确定每个空间需要多少个正方形。另外，如果我得到一个小数，那么一个空格可以比另一个空格多一个平方。因此，在这个问题中有36个正方形，因此，如果我尝试将其划分为3个空间，则每个空间将有12个正方形。

所以我想看看是否有一种算法能够解决所有类型的地图。

Answer 1

对于k> = 2，这实际上是NP-hard，您想要k = 3或k = 4：

通过贪婪地从图中删除节点，然后回溯（如果无法合并其余节点），可以得到不错的答案。

如果您对“偶数”进行更严格的定义会有所帮助-例如，考虑一个包含13个节点的地图-您是否希望划分大小为（4,4,5），（3,3， 3,4），（4,4,4,1），（5,5,3）或（4,4,3,2）？