将网格划分为矩形

Question

我有一个0和＃的网格。 我想将所有0重新组合成矩形。所需的最小矩形数是多少？

示例：

#00#00
#00#00
0000#0
000000

#11#34
#11#34
2222#4
222254

在这个例子中，我们使用5个矩形。还有其他解决方案，但5个矩形是覆盖所有0的最小值。

Answer 1

问题是NP-Hard，被称为经典bin-packing problem的2D变体，称为 2D-binpacking 。
因此，没有已知的多项式解决方案。

这是一项广泛研究，下面是一个示例article，其中介绍了解决此问题的方法。

您还可以尝试使用Genthic Algorithms或其他启发式方法来解决问题。