在RSA中，我如何选择e使其具有近400位数字？

Question

是的，这是公认的作业。我已经使用phi(n)和p使用Miller-Rabin生成了q，现在我需要生成e。据我了解，使用3或65537作为e是标准的，但是我应该特别地“找到e –相对于phi（n）来说是质数的398位数字”

我的问题是如何？似乎试图找到大数的因素正是使RSA安全的问题，并且遍历每个400位数字并测试相对素数似乎显然是错误的，所以我觉得我误会了。

感谢您的帮助

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编辑：

我目前正在使用的代码

def generate_e(r):
    # r is phi(n)
    e = long_string()  # uses a string as a seed
    e = base_10(e)  # converts string to base-10
    e = e % pow(10, 398)  # make len(e) == 398

    # make e odd
    if e % 2 == 0:
        e -= 1

    # iterate over increasing odd numbers until relative prime with phi(n) is found
    while extended_euclid(e, r) != 1:
        e += 2

    return e