RSA加密 - 如何正确选择p，q和e？

Question

最近，我在发现 e ， n 和 d 值后遇到了一些麻烦。 我有这套 (p=3, q=11)

所以n = 33和Euler(n)=20。 我选择 e=3，计算d = 7。 对于消息x=49，签名将是 s = x^d mod n = 49^7 mod 33 = 2 5。 有人会像ver(s) = s^e mod n = 16 != x (Fake?)

那样验证它

我做错了什么。

Answer 1

这没有错：

49 = 16 mod 33

Answer 2

正如之前的回答者（而且）简洁地说 - 天真的RSA只会在小于模数（n）时恢复原始值。您的消息x = 49大于您的模数（n = 33），因此您无法将密文解密回x的原始值。

如果您要使用较小的消息再次尝试，例如x = 25事情会很好：

加密：

C = xe mod n
  = 253 mod 33
  = 16

解密：

x = Cd mod n
  = 167 mod 33
  = 25