有效评估多元正态

Question

我想评估由多元法线密度产生的数据点。我必须针对不同的均值和协方差矩阵评估每个数据点。对于每种观察，我都有两种方法来评估可能性。另外，我总体上有两个不同的方差协方差矩阵。目前，我仅考虑二维正态分布。

基本上，我必须进行很多多元似然评估，我正在寻找一种更快地进行此操作的方法。这是一些示例代码（下面的数据）：

N <- 10 #number of observations
G <- 2  #number of means per observation / variance - covariance matrices

ll <- array(NA, c(N,G)) #shell for the log likelihoods

for(ii in 1:N){ #loop over data-points
  for(gg in 1:G){ #loop over groups of means / var-cov matrices

    ll[ii,gg] <- mixtools::logdmvnorm(data[ii,], #evaluate data by observation
                               mu = means[[gg]][ii,],  #mean by group by obs.
                               sigma = Sigma[[gg]])    #var-cov matrix by group

  }
}

我想要做的是：取第一个数据点，使用观察值1和协方差矩阵A的均值A对其进行评估。用观察值1和协方差矩阵B的均值B对其进行评估。取第二个数据-相对于属于观察值2 /协方差矩阵A的平均值A进行评估。然后，根据观察值2 /协方差矩阵B的平均值B进行评估。

我准备了10个数据点以及10 * 2个平均向量和2个方差协方差矩阵here。不必保留列表结构，它只是在编码过程中自然产生的。

在单变量设置中，可以通过使用dnorm（）向量化的事实而具有足够快的性能。因此，在这种情况下，不需要N次迭代。

谢谢！

Answer 1

找到了解决方案：

mnormt::dmnorm是矢量化的。