因此，我想我重新提出问题，因为没人能回答。 我在有限域GF（79 ^ 2）上定义了椭圆曲线y ^ 2 = x ^ 3 + x，并想找到3-扭转点。我的曲线是较短的Weierstrass形式，并且场的特征不能被2整除，所以我确实通过找到除多项式的x-值来找到3-扭转点
3x^4+6Ax^2+12Bx-A^2
在我的情况下是3x ^ 4 + 6x ^ 2-1。使用命令factor（）我找到了四个x值
-(34*a+10),-(34*a+35),-(45*a+44),-(45*a+69).
现在将这四个值放到曲线E：y ^ 2 = x ^ 3 + x中，我应该得到8个3-torison点，但是我无法让SAGE做到。
使用E.lift_x（）会给出错误，即没有点在曲线上插入x-值，这应该是错误的。我认为重点可能在领域的代数闭包中，而不是在领域本身中，但在那种情况下，我不知道如何告诉SAGE考虑代数闭包。
使用sqrt（）可以处理其中的一个点，但是会出现错误消息，表明插入的表达式必须是剩余3个点的理想平方。
我真的需要解决这个问题，所以有人可以帮我吗？