八度：如何使用八度将正弦曲线拟合到我的数据中？

Question

我的目标是使正弦曲线适合使用Octave的数据记录仪进行的数据归类。 数据记录器记录使用偏心产生的力，因此理论上应该是正弦波。

在其他地方我找不到任何提示。

目前，我正在使用函数“ splinefit”和后跟“ ppval”来拟合我的数据，但我确实无法从中获得希望的结果... 有谁知道我如何使正弦曲线适合我的数据？

这是我当前用来拟合数据和结果的代码的当前代码：

## splinefit force left
spfFL = splinefit(XAxis,forceL,50);    
fitForceL=ppval(spfFL,XAxis);

##middle force left
meanForceL=mean(fitForceL);
middleedForceL=fitForceL-meanForceL;

结果样条拟合

在X轴上，我有30'000个测量点或日志

在Y轴上我有实际测得的力值

数据来自数据记录器，像这样的.csv文件

Answer 1

您可以使用（时间）输入的正弦和余弦作为回归特征来进行简单的回归。

这是一个例子

% Let's generate a dataset from a known sinusoid as an example
N       = 1000;
Range   = 100;
w       = 0.25; % known frequency (e.g. from specs or from fourier analysis)
Inputs  = randi(Range, [N, 1]);
Targets = 0.5 * sin( w * Inputs + pi/3 ) + 0.05 * randn( size( Inputs ) );

% Y = A + B sin(wx) + C cos(wx);    <-- this is your model
Features = [ ones(N, 1), sin(w * Inputs), cos(w * Inputs) ];
Coefs    = pinv(Features) * Targets;
A = Coefs(1); % your solutions
B = Coefs(2); 
C = Coefs(3);

% print your nice solution against the input dataset
figure('position', [0, 0, 800, 400])
ax1 = axes()
plot(Inputs, Targets, 'o', 'markersize', 10, ...
                           'markeredgecolor', [0, 0.25, 0.5], ...
                           'markerfacecolor', [0, 0.5, 1], ...
                           'linewidth', 1.5)
set(ax1, 'color', [0.9, 0.9, 0.9])
ax2 = axes()
X = 1:0.1:Range;
plot( X, A + B*sin(w * X) + C*cos(w * X), 'k-', 'linewidth', 5 ); hold on
plot( X, A + B*sin(w * X) + C*cos(w * X), 'g-', 'linewidth', 2 ); hold off
set(ax2, 'xlim', get(ax1, 'xlim'), 'ylim', get(ax1, 'ylim'), 'color', 'none')

Answer 2

您可以使用fminsearch

进行最小二乘优化。

% sine to fit (in your case your data)
x = 0:0.01:50;
y = 2.6*sin(1.2*x+3.1) + 7.3 + 0.2*rand(size(x)); % create some noisy sine with known parameters

% function with parameters
fun = @(x,p) p(1)*sin(p(2)*x+p(3)) + p(4);  % sine wave with 4 parameters to estimate
fcn = @(p) sum((fun(x,p)-y).^2);            % cost function to minimize the sum of the squares

% initial guess for parameters
p0 = [0 0 0 0];

% parameter optimization
par = fminsearch(fcn, p0);

% see if estimated parameters match measured data
yest = fun(x, par)
plot(x,y,x,yest)

用您的数据替换x和y。 par变量包含fun中定义的正弦参数。