计算间歇事件与完整数据之间的相关性

Question

在R中，我有两组数据。一个显示每隔几年的事件，例如2002、2007和2009。然后，我还有另一组数据显示每年的活动计数，即2002、2003 ... 2009、2010。是否有一种运行方式两者之间是否存在R相关性测试，以查看活动水平是否与事件相关？

例如：

立法于2002年，2007年和2009年获得通过。然后，我们可以获得每年的投诉数量：

Year, n_complaints
2002, 100
2003, 50
2004, 75
2005, 60
2007, 120
2008, 30
2009, 75
2010, 110

然后我想回答一个问题：法案的通过与投诉数量有何关系？有相关测试可以回答这个问题吗？

Answer 1

您可能会找到数百种计量经济学技术（尤其是在时间序列文献中）来回答此类问题，但是不幸的是，您的数据集太短了，无法确定任何确定的内容。让

df$legislation <- ifelse(df$Year %in% c(2002, 2007, 2009), 1, 0)

这是为此类事件定义变量的典型方法。同样，如果您有更多数据，则可以分别检查每个法规的效果。

首先绘制数据始终是一个好主意

with(df, plot(x = Year, y = n_complaints, type = 'b', pch = legislation + 1))

在这种情况下，三角形对应于新的法规。因此，人们可能会猜测，在一项新立法之前和/或之后，投诉数量都会增加，但这只是一种猜测。

直接查看相关系数并将其相等性测试为零，

with(df, cor.test(n_complaints, legislation))
#
#   Pearson's product-moment correlation
#
# data:  n_complaints and legislation
# t = 1.6455, df = 6, p-value = 0.151
# alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
# 95 percent confidence interval:
#  -0.2422314  0.9062091
# sample estimates:
#       cor 
# 0.5576247 

因此，系数为0.55，听起来很令人鼓舞，但由于样本量大，置信区间很大，我们不能拒绝实际上没有相关性的零值。

正如我之前说的那样，研究那些时间序列的动态变化肯定会很有趣。当我们在时间序列上移动时，ccf对应于互相关，并查看在序列的前和后是否存在任何相关性。

ccf(df$n_complaints, df$legislation)

因此，相关性（滞后-1、0和1）与第一个图相同：在新法规出台之前和之后，投诉量减少的潜在趋势。但这还不确定。

最后，在估计线性回归模型时可以看到相同的结果。例如，

summary(lm(n_complaints ~ legislation, data = df))
#
# Call:
# lm(formula = n_complaints ~ legislation, data = df)
#
# Residuals:
#     Min      1Q  Median      3Q     Max 
# -35.000 -17.083  -1.667  12.917  45.000 
#
# Coefficients:
#             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
# (Intercept)    65.00      12.41   5.240  0.00194 **
# legislation    33.33      20.26   1.645  0.15097   
# ---
# Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
#
# Residual standard error: 27.74 on 6 degrees of freedom
# Multiple R-squared:  0.3109,  Adjusted R-squared:  0.1961 
# F-statistic: 2.708 on 1 and 6 DF,  p-value: 0.151

因此，一项立法的效果是积极的，表明同一时期它增加了33.33项投诉，平均为65项。但是，该影响在统计上并不显着。这并不奇怪，因为此效果与之前看到的相关系数之间存在良好的关系。

要研究的其他内容可能是不同类型的效果（瞬时，永久或衰减）。另外，您应该首先考虑相关性可能为正的其他可能因素，因为也许现在我们看到了一些虚假的东西。

因此，使用此数据无法真正令人信服。在您的情况下，可能有可能尝试获取同一时期内投诉数量的季度或每月数据。