Question

我在获取两组值之间相关性的正确结果时遇到问题（我知道结果是错误的，因为我已尝试计算Octave中的相关性）（我也计算得像post说。我一直在使用我发现用C编写的图书馆：http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~ooura/fft.html

它的文档相当稀少，我在计算FFT方面没有多少经验。

该计划的结果示例和Octave的结果如下：

这两个载体是： a = [1 2 1 1 0 0 0 0]，b = [0 0 0 0 1 3 1 1]

八度音向量a和b的fft结果为：

虽然相同向量的fft结果（分为实数和虚数）：

该函数的输出最初是：

5 -1 1.70711 3.12132 0 1 0.292893 1.12132

（划分为实数和虚数的数字是如何在文档中指定的）

现在我的问题开始于我乘以（我使用逐元素乘法）包含DFT结果的两个向量（我使用Real DFT），因为Octave的结果不同于我的计划结果

我的乘法代码是：

for (j = 0; j < n; j++) {
    a[j] = a[j] * b[j];
}

结果是：

这就是我现在陷入困境的地步。

Answer 1

主要问题在于......鼓号......乘法（因为你已经猜到了你的＆＃34;我的问题在我乘以＆＃34;语句时开始）！

时域中的卷积（具有足够的零填充）在频域中等效于光谱的复数倍增。在Octave中，*运算符的作用。对于C或C ++中的float或double数组，*运算符仅将实部或虚部相乘。

要将频谱的复数乘以指定的数据包装顺序，您可以使用：

a[0] = a[0] * b[0]; // a[0] corresponds to real-valued bin 0
a[1] = a[1] * b[1]; // a[1] corresponds to real-valued bin n/2
for (j = 1; j < n/2; j++) {
    tmp      = (a[2*j]*b[2*j]   - a[2*j+1]*b[2*j+1]); // real-part
    a[2*j+1] = (a[2*j]*b[2*j+1] + a[2*j+1]*b[2*j]);   // imaginary-part
    a[2*j]   = tmp;
}

备注：

C FFT implementation采用实值输入，仅返回频谱的非冗余下半部分（上半部分可以通过对称获得）。逆变换将相应地采用频谱的非冗余下半部分并计算相应的实值序列（因此在这种情况下，只处理一半频谱不是问题）。
另外，您可能已经注意到，您使用的C FFT implementation基于DFT的不同定义（使用带有正参数的指数）而不是Octave。只要您也使用一致的逆变换（即指数具有负参数的变换），这不是问题。为了进行比较，您使用C FFT implementation的结果对应于Octave结果的复共轭。

计算两个信号之间的FFT相关性

1 个答案: