Question

我想使用AForge 2.2.5计算2个声音样本的相关系数。

我已从here读取计算互相关的公式 here我已经阅读了有关计算相关系数的公式。

这是我目前所拥有的：
在调用CrossCorrelation（）之前，已执行FFT。

static Complex[] CrossCorrelation(Complex[] ffta, Complex[] fftb)
{
    var conj = ffta.Select(i => new Complex(i.Re, -i.Im)).ToArray();

    for (int a = 0; a < conj.Length; a++)
        conj[a] = Complex.Multiply(conj[a], fftb[a]);

    FourierTransform.FFT(conj, FourierTransform.Direction.Backward);

    return conj;
}

static double CorrelationCoefficient(Complex[] ffta, Complex[] fftb)
{
    var correlation = CrossCorrelation(ffta, fftb);
    var a = CrossCorrelation(ffta, ffta);
    var b = CrossCorrelation(fftb, fftb);

    // Not sure if this part is correct..
    var numerator = correlation.Select(i => i.SquaredMagnitude).Max();
    var denominatora = a.Select(i => i.Magnitude).Max();
    var denominatorb = b.Select(i => i.Magnitude).Max();

    return numerator / (denominatora * denominatorb);
}

我不确定这是否是实现该功能（或处理数据）的正确方法，因为我对DSP非常陌生。如果有人能指出我正确的方向，我将非常感激。

Answer 1

与FFT和Afrog进行交叉相关：

使用零填充信号：根据AForge的fft文档：该方法仅接受2n大小的数据数组，其中n可能在[1,14]范围内变化。

因此，您需要确保将输入大小正确填充到2的幂的长度，并且在指定的范围内：考虑到至少有一半的波浪是空白的＆＃34; （零）

REF：

https://dsp.stackexchange.com/questions/741/why-should-i-zero-pad-a-signal-before-taking-the-fourier-transform

https://dsp.stackexchange.com/questions/1919/efficiently-calculating-autocorrelation-using-ffts

采用两个信号的FFT
将一个与另一个的共轭相乘（逐元素乘法）
执行逆FFT
将最大值作为相关系数，将其索引作为延迟（信号滞后）

为什么最终IFFT的最大值：

来自wikipedia的

，互相关对于确定两个信号之间的时间延迟是有用的，例如用于确定声学信号在麦克风阵列上传播的时间延迟。2 [3] [需要澄清] 在计算两个信号之间的互相关之后，互相关函数的最大值（或者如果信号是负相关的最小值）指示信号最佳对准的时间点，即两个信号之间的时间延迟是由最大值的参数或互相关的arg max确定，如

REF： https://math.stackexchange.com/questions/1080709/why-is-the-maximum-value-of-cross-correlation-achieved-at-similar-section

基于以上几点，使用以下代码计算交叉计算：

  //same as OP
  public Complex[] CrossCorrelation(Complex[] ffta, Complex[] fftb)
  {
    var conj = ffta.Select(i => new Complex(i.Re, -i.Im)).ToArray();

    conj = conj.Zip(fftb, (v1, v2) => Complex.Multiply(v1, v2)).ToArray();
    FourierTransform.FFT(conj, FourierTransform.Direction.Backward);

    //get that data and plot in Excel, to show the max peak 
    Console.WriteLine("---------rr[i]---------");
    double[] rr = new double[conj.Length];
    rr = conj.Select(i => i.Magnitude).ToArray();

    for (int i = 0; i < conj.Length; i++)
        Console.WriteLine(rr[i]);

    Console.WriteLine("----end-----");
    return conj;
  } 

 //tuble.Item1: Cor. Coefficient
 //tuble.Item2: Delay of signal (Lag)
 public Tuple<double, int> CorrelationCoefficient(Complex[] ffta, Complex[] fftb)
{
    Tuple<double, int> tuble;
    var correlation = CrossCorrelation(ffta, fftb);
    var seq = correlation.Select(i => i.Magnitude);
    var maxCoeff = seq.Max();

    int maxIndex = seq.ToList().IndexOf(maxCoeff);
    Console.WriteLine("max: {0}", maxIndex);
    tuble = new Tuple<double, int>(maxCoeff, maxIndex);
    return tuble;
}
  // Pad signal with zeros up to 2^n and convert to complex 
  public List<Complex> ToComplexWithPadding(List<double> sample, int padding = 1)
    {
        //As per AForge documentation:
        //    The method accepts data array of 2n size only, where n may vary in the [1, 14] range
        //So you would need to make sure the input size is correctly padded to a length that is a power of 2, and in the specified range:

        double logLength = Math.Ceiling(Math.Log(sample.Count * padding, 2.0));
        int paddedLength = (int)Math.Pow(2.0, Math.Min(Math.Max(1.0, logLength), 14.0));
        Complex[] complex = new Complex[paddedLength];
        var samples = sample.ToArray();
        // copy all input samples
        int i = 0;
        for (; i < sample.Count; i++)
        {
            complex[i] = new Complex(samples[i], 0);
            Console.WriteLine(complex[i].Re);

        }
        // pad with zeros
        for (; i < paddedLength; i++)
        {
            complex[i] = new Complex(0, 0);
            Console.WriteLine(complex[i].Re);
        }
        return complex.ToList();

    }

    // extra for signal generation for testing. You can find in the link of the life demo.

您可以使用延迟11生成的两个信号样本运行生命演示并且结果与信号的实际延迟相匹配

Life demo with two signals generated

输出结果：

 correlation Coef: 0.33867796353274 | Delay: 11| actual delay: 11

计算FFT相关系数

1 个答案: