Question

我根据Ian Goodfellow and co。的“深度学习书”第45页编写了以下函数来执行SVD。

def SVD(A): 

    #A^T
    AT = np.transpose(A)

    #AA^T
    AAT = A.dot(AT)

    #A^TA
    ATA = AT.dot(A)

    #Left single values
    LSV = np.linalg.eig(AAT)[1]
    U = LSV #some values of U have the wrong sign 

    #Right single values
    RSV = np.linalg.eig(ATA)[1]
    V = RSV
    V[:,0] = V[:,0] #V isnt arranged properly

    values = np.sqrt(np.linalg.eig(ata)[0])

    #descending order
    values = np.sort(values)[::-1]

    rows = A.shape[0]
    columns = A.shape[1]

    D = np.zeros((rows,columns))

    np.fill_diagonal(D,values)


    return U, D, V

但是对于任何给定的矩阵，结果与使用的结果不同

np.linalg.svd(A)

我不知道为什么。

我通过说来测试了我的算法

abs(UDV^T - A) < 0.0001

检查其是否正确分解。问题似乎出在V和U组件上，但我看不到出了什么问题。 D似乎是正确的。

如果任何人都能看到问题，将不胜感激。

Answer 1

我认为您对eig（ATA）和eig（AAT）返回的特征对的顺序有疑问。 np.linalg.eig的文档告诉我们，不能保证任何订单。用eigh替换eig，这将以升序返回特征对。另外，请勿重新排列值。

顺便说一句，eigh是对称矩阵（例如您要传递的矩阵）所特有的，如果原始矩阵是实数，则不会返回复数。

单值分解算法不起作用

1 个答案: