Question

在有关数据结构和算法的书中，插入排序的实现如下：

int insertionSort(void *data, int size, int esize, int(*compare)(const void *key1, const void *key2)){

    int i,j; 
    void *key,

    char *a = data;

    key = (char *) malloc(esize);

    if(key == NULL){
        return -1;
    }


    for(j=1; j<size; j++){
        memcpy(key, &a[j*esize], esize);
        i = j-1;

        while(i>=0 && compare(&a[i*esize], key)>0){
            memcpy(&a[(i+1)*esize],&a[i*esize], esize);
            i--;
        }

        memcpy(&a[(i+1)*esize], key, esize);


    }
}

因此，在有关复杂性的部分中，它声明了以下内容：

插入排序的运行时复杂度集中在其嵌套循环上。考虑到这一点，外循环的运行时间为T（n）= n – 1 乘以一定的时间量，其中n是元素数正在排序。在最坏的情况下检查内部循环，我们假设我们必须一直到数组的左端在将每个元素插入排序集中之前。因此，内部循环可以为第一个元素迭代一次，为第二，依此类推，直到外部循环终止。运行时间嵌套循环的总和表示为1到n – 1的总和。这导致运行时间为T（n）=（n（n + 1）/ 2）– n，倍一些固定的时间。（这是众所周知的公式从1到n求和。）使用O表示法则，简化为O（n ^ 2）

因此，我在求和公式上进行了搜索，并了解了为什么是（n（n + 1）/ 2）。我也看了一堆有关此公式的youtube视频。但是我无法理解书中T（n）的最后部分，即“ -n”部分。 为什么最后要减去n ？

插入排序的运行复杂度

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