我知道您觉得这有点容易，但是最近有些事情让我着迷。这两个方程具有相同的运行时间吗？
1）T（n）= T（n / 2）+ T（n / 2）+ n ^ 2？
2）T（n）= 2T（n / 2）+ n ^ 2？
因为在1中编译器必须为每个T每次都调用，但是在2中只有调用时返回结果将乘以2。1中有一个树，我的意思是每次我们都需要调用两次对于T，
我认为我不确定自己的错误， F（n）= F（n / 2）+ ....与T（n）不同！
如果我们编写代码{return f（n）+ f（n）} 根据运行时间，它必须不同于返回值2 * f（n）。无需优化编译器
答案 0 :(得分：1)
这两种算法都在O（log n）类中，但是在实践中，选项＃2总是会更快。
函数调用通常比整数乘法慢，并且通常显着慢；即使在可以利用T的确定性来有效地缓存每个T（x）的结果的情况下，也是如此。
编辑：看来我误解了OP。
我理解OP正在询问特定递归函数T（n）的两种不同但在数学上等效的实现，该函数返回n ^ 2 + 2（n / 2）^ 2 + 4（n / 4）之和）^ 2 + ... + n（n / n）^ 2，假设T（1）= 1且n是2的幂。
每个递归级别的实现＃1两次调用T（）。我错误地指出，这样的算法将是O（log n），而实际上是O（2n-1），或更简单地说是O（n）。
实施＃2在每个递归级别仅调用一次T（），这使其变为O（log n）。因此，这可能是两者中更快的一个。
我现在了解到T（）是其他算法的时间函数！我的错。显然，在那种情况下，O（）的解决方案将由n ^ 2项主导。