沿路径采样点

Question

说我有一个type Path a = Double -> a。这描述了给定类型a中的“路径”的一些概念。就我而言，我想使用它在二维空间中绘制曲线。我使用diagrams，所以让a = P2 Double（P2）。

我正在寻找一种对任何路径p :: Path (P2 Double)进行采样的（通用）方法，以便可以生成平滑曲线。目前，我只是生成一组固定的Double，并对其进行抽样p。但是，这仅在p相对平稳的情况下才能很好地工作。采样率。

Answer 1

无法完成。如果您想要功能的“好”样本，则必须假设有关功能平滑性的一些事情。在没有任何假设的情况下，功能可能会非常奇怪。例如，Weierstrass函数在任何地方都是连续的，在任何地方都是微分的。合理性指标是有界的，但到处都是不连续的；实际上，按照任何理智的标准，绝大多数功能甚至都无法计算，更不用说对一组“代表性”输入进行简单的询问了。

因此，请做出一些假设，或要求用户告诉您如何进行采样。