Question

我需要编写一个函数findL，该函数采用整数列表 L ₁和所需的点积 n ，并返回非负整数的列表 L ₂，这样 L ₁· L ₂ == n 。（“乘积”是指成对乘积的总和；例如，[1,2]·[3,4] = 1·3 + 2·4 = 11。）

例如，findL(11, [1,2])可能返回SOME [3,4]。如果没有可能的列表，我返回NONE。

我正在使用一种功能语言。（特别是标准ML，但是确切的语言并不那么重要，我只是想考虑一个FP算法。）到目前为止，我已经写了什么：

假设我有findL（n，L1）：

如果L1 = []，我将返回NONE。
如果L1 = [x]（长度为1的列表）
- 如果（n> = 0且x> 0且n mod x = 0），则返回SOME [n div x]
- 否则返回NONE
如果L1的长度大于1，则对findL（n，L [1：]）递归。如果返回列表L2，则返回连接到L2的[1]。如果递归调用返回NONE，则对findL（0，L [1：]）进行另一个递归调用，如果不是NONE，则在结果前加上[n div x]。这适用于许多输入，但不适用于其他输入。

我需要更改第3部分，但是我不确定我是否有正确的主意。我将不胜感激！

Answer 1

除非您需要说输入中的空列表总是不好的（即使列表[]的n = 0），否则我还是建议您根据是否在列表中达到0来为空列表返回不同的内容。结束（是否已减去所有内容），然后在接收到任何非空列表时进行递归，而不是对一个单元素列表进行特殊处理。

就第三步而言，您需要测试输入列表中第一个元素的每个可能的正整数倍，直到它们超过n，而不仅仅是第一个和最后一个。您获得的第一个非值足够好，因此您只需将乘数（而不是乘数）放在返回列表中即可。如果一切都没有，您将返回无。

我不了解SML，但是这是我在Haskell中的做法：

import Data.Maybe (isJust, listToMaybe)

-- Find linear combinations of positive integers
solve :: Integer -> [Integer] -> Maybe [Integer]
-- If we've made it to the end with zero left, good!
solve 0 []     = Just []
-- Otherwise, this way isn't the way to go.
solve _ []     = Nothing
-- If one of the elements of the input list is zero, just multiply that element by one.
solve n (0:xs) = case solve n xs of
                      Nothing -> Nothing
                      Just ys -> Just (1:ys)
solve n (x:xs) =   listToMaybe                    -- take first solution if it exists
                 . map (\ (m, Just ys) -> m:ys)   -- put multiplier at front of list
                 . filter (isJust . snd)          -- remove nonsolutions
                 . zip [1 ..]                     -- tuple in the multiplier
                 . map (\ m -> solve (n - m) xs)  -- use each multiple
                 $ [x, x + x .. n]                -- the multiples of x up to n

Here it is solving 11 with [1, 2] and 1 with [1, 2]。

查找给定点积和另一个列表的列表的算法

1 个答案: