关于图中的分割集和独立集

Question

假设有一个二部图。那么我可以说，从V的两个二分分区中，具有最大基数的分区是该图的最大独立集？

因为二分图中的所有边都是切边（与两个分区黑白交叉），所以没有更多要处理的边缘，即没有更多的节点要添加到最大基数分区中边缘位于同一分区中，这违反了独立集的属性。

如果我们可以这样获得最大独立集，那么对于一个非二分图，我可以对图进行2色着色，然后从两个分区中删除所有不良边缘（及其2个端点）并调用剩余的最大基数分区图的最大独立集？

Answer 1

对于任意二分分区（即，将顶点集划分为两个独立的集）而言，情况并非如此。例如，具有两个顶点且没有边的图可以分为两个单例集，但最大独立集的大小为2，而不是1。