Question

我正在尝试复制该情节

根据该文章，已绘制了整条线，并使用该公式生成了随机数

我用来生成随机数的代码是

r <- c(runif(600, min = 0, max = 1))
pnumbers = c()
a = 0.17
b = 4200
for(i in 1:600){
  pnumbers[i] = a*(1 - r[i]*(1 - (a/b)^0.75))^(-1/0.75)
}
x2 <- sort(pnumbers)

并使用该图中所示的等式11中的随机数

该函数是使用此代码计算的

pareto1 <- ppareto(x2, 0.17, 0.75)
survpareto <- 1 - pareto1

我可以得到直线虚线，但无法获得带有空圆的曲线图。假定空cicle图是由数据集和等式11组成的，但我得到了另一条直线！其实...一样的直线！！ The graph that I got 我用这段代码得到了那个情节

pdf("PruebaGraficoLogLog.pdf")
pareto2 <- 1 - (0.17/x)^0.75
survpareto2 <- 1 - pareto2
plot(x2, survpareto, log = "xy", col = "blue", type = "l", lty = 5)
points(x, survpareto2, log = "xy")
dev.off()

我的问题是，为了正确地复制点火棒，我该怎么办？我究竟做错了什么？感谢您的帮助与合作。

编辑：我更改了标题，以使其更加具体和详细。这是我在玩具模型中使用的序言（包装）

library(EnvStats)
library(stats)
library(base)

我没有使用软件包fitdistrplus，因为（而且我也不知道为什么）我无法将其安装在计算机中。我使用的是R 3.3，但该软件包的安装始终会失败。

Answer 1

首先有两个重要评论：

图中圆圈所示的样本的生存分布与您给定的参数a，b，c不匹配在您的帖子中。您能否解释一下如何得出以下特定值：a = 0.17，b = 4200，c = 0.75？
我不得不说我不太理解练习的全部内容。该图显示了有界/截断的帕累托分布的样本（使用逆变换采样绘制，请参见下文）。然后表明，样本的生存分布与有界的帕累托分布一致，而不是无界的帕累托分布（这显然是预期的）。当您尝试从基础分布（此处：有界帕累托）中估计参数时，通常会执行此操作。 那么您是否想问如何估计截断的帕累托分布的参数？如果是这样，这取决于数据（对于随机数据，固定种子意味着没有可重复性）和估算方法（通常为ML）。也许看看MASS:fitdistr会很有用。

除了这些注释之外，这是一个可重现的示例，用于生成x并绘制log x与log S(x)的关系。

根据您给出的方程式生成n=600个样本x（根据图形标题，我认为这是等式13）。
```
set.seed(2018)
rsample <- function(n, a, b, c) a * (1 - runif(n) * (1 - (a / b)^c)) ^ (-1 / c)

x <- rsample(600, 0.17, 4200, 0.75)
```
请注意，x是通过inverse-transform sampling (ITS)的bounded Pareto distribution生成的。将系数a，b，c映射到来自维基百科的有界帕累托分布的定义很容易：
```
a = L         (location parameter)
b = H         (location parameter)
c = alpha     (shape parameter)
```
我们使用F_X(x) = P(X ≤ x)
计算经验累积分布函数ecdf
```
Px <- ecdf(x)
```
我们现在可以为任何值F_X(x)计算x（请记住，有界帕累托分布的支持是L ≤ x ≤ H）。我们选择的值应使其对应于图中对数刻度所示的间隔。然后，生存函数就是S_X(x) = 1 - F_X(x) = P(X > x)。
```
library(tidyverse)
df <- data.frame(
    x = exp(seq(0, 1.6, 0.05))) %>%
    mutate(
        Px = Px(x),
        Sx = 1 - Px)
```

我们将x与生存函数S_X(x)进行对数对数绘制。

ggplot(df, aes(log(x), log(Sx))) +
    geom_point(size = 3, shape = 21)

如您所见，生存分布的形状与图形不匹配，表明参数a = 0.17，b = 4200，c = 0.75与图中用于生存函数样本的参数。

如何在r中为帕累托分布复制此对数-对数图？

1 个答案: