信号的阻尼正弦形式FFT

Question

我正在为信号分析课程做作业，我必须分析信号。我现在已经尝试了很多事情，但是仍然让我感到困扰的是FFT看起来很奇怪，而且看起来不像我们在课堂上学到的“正常外观” FFT。

FFT（复数值的绝对值）： FFT abs values-FFT abs values zoomed in

FFT（无绝对值）： FFT zoomed in

上图所示的FFT放大了0-30Hz的频率范围。其余频率范围没有显示很多（高）峰值，这可能是由噪声引起的。

在焊接方法中，使用采样频率为1000Hz的示波器产生信号。我已经对信号进行了滤波以去除噪声，然后使用MATLAB的fft函数将信号转换为频谱。

过滤前后的信号： Original signal and filtered signal

我的一般问题是，所示的FFT是否有效或我做错了？我估计接地频率约为5.5Hz，当我接受一个大正弦波周期时可以这么说吗？我还注意到一个（接地？）周期内大约有64个小正弦波，这是高谐波波形吗？

如果我的理论正确，是什么导致fft为阻尼正弦形式？

我使用的代码基本上如下。我将部分噪声过滤掉，因为我认为这个问题不是必需的。数据集是40100行的矩阵。

fs = 1000;
cleanSignaal = data(:,4);
fftSignal = fft(cleanSignaal)/lenght(cleanSignaal);
f = fs/(2*length(fftSignal)):fs/length(fftSignal):fs;
plot(f,abs(fftSignal));
xlim([0 fs(m)/2]);
title('Fast Fourier Transform')
xlabel('Frequentie (Hz)')
ylabel('Magnitude')

谢谢！

Answer 1

您所看到的看起来是正确的：您的信号是一个带有一定噪声的脉冲，并且FFT本质上是sinc函数（或abs的Sinc函数，因为您应该将其绘制为FFT ），这就是您期望得到的脉冲。

这是一个简单的演示。 （顺便说一句，我使脉冲比您的要窄一点，目的是使sinc变宽，因为宽度是成反比的，所以可以工作。这种方式我不必放大。）

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt # For ploting

N = 1000
t = np.linspace(0, 1., N)
y = ( (t>0.46) & (t<0.54)).astype(float)

f = np.abs(np.fft.rfft(y))
faxis = np.fft.rfftfreq(y.size, 1./N)

plt.figure()
plt.subplot(211)
plt.plot(t, y)
plt.ylim(-.1, 1.1)
plt.subplot(212)
plt.plot(faxis, f)
plt.ylim(0, 90)
plt.show()

在脉冲的顶部，您有很多尖峰噪声，这些尖峰噪声已添加到FFT中。通常，其频谱质量通常会远离正弦的低频，但这可能取决于噪声的确切性质。