DTFT的单侧信号

时间:2014-02-02 00:27:37

标签: fft

当采用离散时间信号x [n] = a×u [n]的DTFT时,Chi-Tsong Chen的书“信号和系统”声称结果为1 /(1-a⋅exp) (-j⋅w⋅T));然而,许多其他消息来源声称DTFT是1 /(1-a⋅exp(-j⋅w))而没有T项。

我已经指出,x [n] = x(nT)的定义和DTFT定义为Xd(w)=从n = -inf到n = + inf的总和x(n⋅T) EXP(-jwnT)。

有人可以解释差异的原因吗?

1 个答案:

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这两个公式并不相互矛盾,它只是归一化频率与常规频率。

你可能错过了首都欧米茄和非首都欧米茄之间的差异。

  • omega是常规角频率,单位为(Hz)。

  • Omega是归一化频率(Omega =ωT)。 -pi为采样率的一半,+ pi为半采样率。

所以你有exp(-i Omega)= exp(-i omega T)。