用Big O简化具有两个参数的函数的复杂度

Question

假设我们具有以下复杂性：

SW_SHOW

我们对T(n, k) = n^2 + n + k^2 + 15*k + 123 和n之间的关系一无所知。

我可以说，就大O而言，复杂度如下：

k

我可以进一步简化它并只删除T(n) = O(n^2 + n + k^2 + 15*k) 常量，还是可以删除15和n？

更新：根据此link，对于两个或多个变量，大O无效表示法

Answer 1

是的，可以。

O(n^2+n+k^2+15*k)=O(n^2+n)+O(k^2+15*k)=O(n^2)+O(k^2)=O(n^2+k^2)

这确实假设k和n均为正，并观察它们变大时的行为。