大Theta运行时分析

Question

我不太了解下面有关T（n）的两个问题。我知道theta是什么意思，但是我不确定问题的答案。有人可以解释吗？

我认为第一个是假的，因为T（2n / 3）+ 1 = Theta（log n）因为 添加的常数1不会有什么不同 而且对数接近连续减半，但2n / 3则不然

我认为第二个是正确的，因为T（n / 2）+ n = Theta（n * log n），因为 Theta中的线性“ n *”表示T（n / 2）+ n中的“ + n” “ n / 2”代表Theta中的对数n ...

Answer 1

第一个是Θ（log n）。
直观地，当您将n乘以一个常数因子时，T（n）会增加一个常数。
例如：T（n）= log（n）/ log（3/2）

第二个是Θ（n）。
直观地，当您将n乘以常数因子时，T（n）会增加与n成正比的量。
例如：T（n）= 2n