查找具有一定总和的数字对

Question

考虑2个正整数数组。 给我们一些预定义的整数常量 N 。 现在，我们必须找到对，其中1个元素来自1个数组，2个元素来自第二个数组，使得整数之和等于 N 。 如果未找到这样的对，则返回对，它们的和最接近（但不超过） N （如果它们的总和相等，可以是几对）

我心中唯一的解决方案是： 遍历所有可能的对， 如果遇到更近的距离对，请清洁所得的数组并将其放在那里。 如果遇到一对精确距离，请清除距离较小的一对，然后将其放入结果数组中。

我相信有解决问题的更有效方法，您对此有何想法？

Answer 1

所以我们有数组A和B，我们想找出

  a + b <= N   where a belongs to A and b belongs to B 

如此

  (N - a - b) is minimum

我们可以执行以下操作

1. 排序B数组：|B| * log('B')时间复杂度
2. 对于a中的每个A，在N - a数组中找到与b值（B）相近的最接近二元搜索的结果：|A| * log(|B|)时间复杂度
3. 跟踪最佳（最小）对a和b对

总时间复杂度

|B| * log('B') + |A| * log(|B|) = (|A| + |B|) * log(|B|) 

在|B| > |A|的情况下，我们可以对A数组进行排序并扫描B并具有(|A| + |B|) * log(|A|)的时间复杂度

如果|A| ~ |B| ~ M的时间复杂度为M * log(M)