Question

在C ++中，如果I的范围是F，则将类型static_cast<I>(static_cast<F>(i)) == i的整数值转换为浮点类型I是准确的-与F一样。 static_cast<F>(i)的整数值范围的一部分。

是否可以（如果使用的话）如何计算template <class F, class I> bool is_cast_safe(I value) { return std::abs(alue) < std::numeric_limits<F>::digits; } std::cout << is_cast_safe<float>(4) << std::endl; // true std::cout << is_cast_safe<float>(0x1000001) << std::endl; // false的精度损失（不使用范围更广的其他浮点类型）？

首先，我尝试编写一个函数，该函数将在转换是否安全（安全，即不损失精度）的情况下返回，但是我必须承认我不太确定其正确性。

{{1}}

谢谢。

Answer 1

is_cast_safe可以通过以下方式实现：

static const F One = 1;
F ULP = std::scalbn(One, std::ilogb(value) - std::numeric_limits<F>::digits + 1);
I U = std::max(ULP, One);
return value % U;

这会将ULP转换为value的结果中，将F设置为最低位数的值。 logbf返回最高位的位置（作为浮点基数的指数），并减去位数后的一位将调整为最低位。然后scalbn为我们提供该头寸的值，即ULP。

然后value可以准确地用F表示，并且前提是它是ULP的倍数。为了测试这一点，我们将ULP转换为I（如果小于1，则替换为1），然后将value的其余部分除以ULP（或1）。

此外，如果担心到F的转换可能溢出，也可以插入代码来处理。

计算更改的实际金额比较麻烦。到浮点数的转换可以向上或向下取整，并且选择的规则是实现定义的，尽管最常见的舍入关系为偶数。因此，无法根据我们在numeric_limits中给出的浮点属性来计算实际的变化。它必须涉及执行转换并以浮点数进行一些工作。绝对可以做到这一点，但这很麻烦。我认为一种可行的方法是：

假设value为非负数。（负值可以类似地处理，但为简单起见，现在省略。）
首先，测试转换为F时是否溢出。这本身很棘手，因为如果值太大，则行为是不确定的。 this answer中提出了一些类似的考虑，以解决有关从浮点到整数（在C中）安全转换的问题。
如果该值没有溢出，则将其转换。令结果为x。将x除以浮点基数r，得到y。如果y不是整数（可以使用fmod或trunc测试），则转换是准确的。
否则，将y转换为I，生成z。这是安全的，因为y小于原始的value，因此它必须适合I。
然后，由于转换导致的错误是(z-value/r)*r + value%r。

Answer 2

I loss = abs(static_cast<I>(static_cast<F>(i))-i)应该可以完成这项工作。唯一的例外是i的大小很大，因此static_cast<F>(i)会生成超出范围的F。

（我想这里I abs(I)可用）

int到float转换的精度损失

2 个答案: