Question

我有一个我正在修改的考试题目，问题是4分。

“在java中，我们可以将int赋给double或float”。这会丢失信息吗？为什么？

我已经说过，因为int通常具有固定的长度或大小 - 存储数据的精度是有限的，其中以浮点存储信息可能是无限的，基本上我们因此而丢失信息

现在我有点不清楚我是否在这里击中了正确的区域。我非常肯定它会失去精确度，但我无法完全理解为什么。我可以帮忙吗？

Answer 1

在Java中，Integer使用32位来表示其值。

在Java中，FLOAT使用23位尾数，因此大于2 ^ 23的整数将截断其最低有效位。例如33554435（或0x200003）将被截断为大约33554432 +/- 4

在Java中，DOUBLE使用52位尾数，因此能够表示32位整数而不会丢失数据。

另请参阅维基百科上的“Floating Point”

Answer 2

没有必要知道浮点数的内部布局。您所需要的只是鸽笼原则以及int和float大小相同的知识。

int是32位类型，每个位模式代表一个不同的整数，因此有2 ^ 32 int个值。
float是32位类型，因此它最多有2 ^ 32个不同的值。
有些float代表非整数，因此少于，而不是2 ^ 32 float个值，代表整数。
因此，不同的int值将转换为相同的float（=精度损失）。

类似的推理可以与long和double一起使用。

Answer 3

以下是JLS对此事的评论（在非技术性讨论中）。

JLS 5.1.2 Widening primitive conversion

以下19种关于基本类型的特定转换称为扩展基元转换：


int至long，float或double

（其余省略）


将int或long值转换为float或将long值转换为double可能会导致丢失精度 - 也就是说，结果可能会丢失该值的一些最低有效位。在这种情况下，使用IEEE 754舍入到最接近模式，得到的浮点值将是整数值的正确舍入版本。

尽管可能会出现精度损失，但扩展原始类型之间的转换不会导致运行时异常。

以下是一个失去精度的扩展转换示例：
class Test {
         public static void main(String[] args) {
                int big = 1234567890;
                float approx = big;
                System.out.println(big - (int)approx);
        }
}
打印：
-46
因此表示在从类型int到类型float的转换过程中信息丢失，因为类型float的值不精确到九位有效数字。

Answer 4

不，float和double也是固定长度的 - 他们只是以不同的方式使用它们的位。详细了解它们在the Floating-Poing Guide中的运作方式。

基本上，在将int分配给double时，您不会失去精确度，因为double具有52位精度，足以容纳所有int值。但float只有23位精度，因此它不能准确表示大于约2 ^ 23的所有int值。

Answer 5

可能是我见过的最明确的解释： http://www.ibm.com/developerworks/java/library/j-math2/index.html ULP或最小精度单位定义任意两个浮点值之间的可用精度。随着这些值的增加，可用精度降低。例如：介于1.0和2.0之间，有8,388,609个浮点数，1,000,000和1,000,001之间有17个。在10,000,000个ULP是1.0，所以高于这个值你很快会有多个整数值映射到每个可用的浮点数，因此精度会降低。

Answer 6

你的直觉是正确的，将int转换为float时你可能会失去精确度。然而，它并不像大多数其他答案中那样简单。

在Java中，FLOAT使用23位尾数，因此大于2 ^ 23的整数将截断其最低有效位。（来自本页的帖子）

不正确。
示例：这是一个大于2 ^ 23的整数，它转换为一个没有丢失的浮点数：

int i = 33_554_430 * 64; // is greater than 2^23 (and also greater than 2^24); i = 2_147_483_520
float f = i;
System.out.println("result: " + (i - (int) f)); // Prints: result: 0
System.out.println("with i:" + i + ",  f:" + f);//Prints: with i:2_147_483_520,  f:2.14748352E9

因此，大于2 ^ 23的整数不会截断其最低有效位。

我找到的最佳解释是：
Java中的浮点数为32位，由下式表示：
符号*尾数* 2 ^指数
符号*（0至33_554_431）* 2 ^（ - 125至+127）
资料来源：http://www.ibm.com/developerworks/java/library/j-math2/index.html

为什么这是一个问题？
它留下的印象是，你可以通过查看int的大小来确定从int到float 是否存在精度损失。
我特别看到了Java考试问题，其中一个被问到一个大的int是否会转换为一个没有丢失的浮点数。

此外，有时人们倾向于认为从int到float会有精度损失：
当int大于：1_234_567_890 不正确 （参见上面的反例）
当int大于：2指数23（等于：8_388_608）不正确
当int大于：2指数24（等于：16_777_216）不正确

<强>结论
从足够大的整数到浮点数的转换可能会失去精度仅仅通过查看确定是否存在损失（即不试图深入到实际的浮动表示中）是不可能的。

Answer 7

将int赋值给double或float可能会失去精度有两个原因：

有些数字不能表示为double / float，因此它们最终接近
大整数可能在租约有效数字

Answer 8

对于这些示例，我使用的是Java。

使用这样的函数检查从int转换为float时的精度损失

static boolean checkPrecisionLossToFloat(int val)
{
  if(val < 0)
  {
    val = -val;
  }
  // 8 is the bit-width of the exponent for single-precision
  return Integer.numberOfLeadingZeros(val) + Integer.numberOfTrailingZeros(val) < 8;
}

使用类似这样的函数来检查从长到

时的精度损失

static boolean checkPrecisionLossToDouble(long val)
{
  if(val < 0)
  {
    val = -val;
  }
  // 11 is the bit-width for the exponent in double-precision
  return Long.numberOfLeadingZeros(val) + Long.numberOfTrailingZeros(val) < 11;
}

使用这样的函数检查从long转换为float时的精度损失

static boolean checkPrecisionLossToFloat(long val)
{
  if(val < 0)
  {
    val = -val;
  }
  // 8 + 32
  return Long.numberOfLeadingZeros(val) + Long.numberOfTrailingZeros(val) < 40;
}

对于这些函数中的每一个，返回true意味着将该整数值强制转换为浮点值将导致精度损失。

如果积分值超过24个有效位，则转换为float将失去精度。

如果积分值超过53个有效位，则转换为double将失去精度。

Answer 9

您可以将double分配为int而不丢失精度。

精度损失 - int - ＆gt;漂浮或加倍

9 个答案:

JLS 5.1.2 Widening primitive conversion