Question

不使用形式推导，如何测试自定义Monad实例是否符合Monad法则？

Answer 1

FWIW，这是我最近写的一组QuickCheck属性，用于测试Monad定律以从其F-代数派生的Maybe实现：

testProperty "Monad left identity law" $ do
  a :: String <- arbitrary
  k :: String -> MaybeFix Integer <- (fromMaybe .) <$> arbitrary

  let left = return a >>= k
  let right = k a

  return $ left == right
,
testProperty "Monad right identity law" $ do
  m :: MaybeFix Integer <- fromMaybe <$> arbitrary

  let left = m >>= return
  let right = m

  return $ left == right
,
testProperty "Monad associativity law" $ do
  m :: MaybeFix String <- fromMaybe <$> arbitrary
  k :: String -> MaybeFix Integer <- (fromMaybe .) <$> arbitrary
  h :: Integer -> MaybeFix Ordering <- (fromMaybe .) <$> arbitrary

  let left = m >>= (\x -> k x >>= h)
  let right = (m >>= k) >>= h

  return $ left == right

Answer 2

我想你知道摩纳德定律是什么，但是为了完整起见，我会link them。

由于您明确提到测试而不是正式证明，因此可以使用Haskell的一种自动测试框架，例如QuickCheck或Hspec。

Answer 3

这可能有点过头，但是您可以尝试hs-to-coq，它可以将您的hs代码转换为Coq代码，然后您可以证明有关使用Coq (a Proof Assistant)的事情。 / p>

有关使用Coq证明单子律的示例（尽管这不是使用hs-to-coq），请参见： https://github.com/jwiegley/coq-pipes#laws-proven

Haskell：如何证明（测试）自定义Monad实例是否符合Monad法律？

3 个答案: