Question

所以我掀起了一个自定义错误monad，我想知道如何为它证明一些monad定律。如果有人愿意花时间帮助我，我将不胜感激。谢谢！

这是我的代码：

data Error a = Ok a | Error String

instance Monad Error where
    return = Ok
    (>>=) = bindError

instance Show a => Show (Error a) where
    show = showError

showError :: Show a => Error a -> String
showError x =
    case x of
        (Ok v) -> show v
        (Error msg) -> show msg

bindError :: Error a -> (a -> Error b) -> Error b
bindError x f = case x of
    (Ok v) -> f v
    (Error msg) -> (Error msg)

Answer 1

你的monad与Either String a同形（Right = Ok，Left = Error），我相信你已经正确实现了它。至于证明法律得到满足，我建议考虑当g导致错误时以及h导致错误时会发生什么。

Answer 2

首先说明等式的一边，然后尝试到达另一边。我通常从“更复杂”的一面开始，朝着更简单的方向努力。对于第三定律，这不起作用（双方都同样复杂），所以我通常从两边走，尽可能地简化它们，直到我到达同一个地方。然后我可以反过来从其中一方获取证据的步骤。

例如：

return x >>= g

然后展开：

= Ok x >>= g
= bindError (Ok x) g
= case Ok x of { Ok v -> g v ; ... }
= g x

因此我们证明了

return x >>= g = g x

其他两项法律的程序大致相同。

在我写的错误monad上证明了一些monad定律

2 个答案: