Question

我有这个Haskell代码部分：

newtype State st a = State (st -> (st, a))

instance Monad (State state) where
    return x = let f t = (t,x) in State f

    State f >>= g = State (\oldstate ->
                let {(newstate, val) = f oldstate;
                  State f'= g val}
                in f' newstate)

我是monad的新手，但我想我得到了return和bind在一般情况下的工作方式。

但是在上面的例子中我有很多问题：

Monad (State state)

是Monad的名字吗？如何与newtype State ...？
在return x = let f t = (t,x) in State f t来自哪里？

Answer 1

所以到目前为止，你肯定听说过 currying 或部分应用：如果你有f :: a -> b -> c和x :: a，那么f x :: b -> c。即，如果f是双参数函数而x具有类型f的第一个参数，则f x是一个函数，它采用第二个参数参数和＆＃34;完成＆＃34;申请。

好吧，在Haskell中，同样的事情适用于像State这样的类型构造函数。类型和类型构造函数具有种类，类似于值具有类型的方式。像Integer这样的非参数类型具有种类*;像Maybe这样的单参数类型有* -> *种; State有* -> * -> *种。

然后，State state是State类型构造函数的部分应用，并且有* -> *种。 Monad是适用于* -> *种类的类。所以，适用于我们的例子：

instance Monad (Integer) where ...被禁止，因为Integer有*种。
instance Monad (Maybe) where ...是允许的，因为Maybe有* -> *种。
instance Monad (State) where ...被禁止，因为State有* -> * -> *种。
instance Monad (State st) where ...是允许的，因为State st有* -> *种。

我们如何知道Monad适用于* -> *类型？我们可以从类声明中推断它：

class Monad m where
    return :: a -> m a
    (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b
    -- ...

查看此类声明中m的使用方式：作为m a和m b的一部分，即采用一个参数。因此，Haskell推断m是类* -> *的类型变量。

与此相比：

class Num a where
    (+) :: a -> a -> a
    (-) :: a -> a -> a
    -- ...

此处类型变量a未应用于其他类型变量 - 因此它必须是*种类。

严格来说，State不是一个单子;它是一个两位类型的构造函数，当部分应用于一种类型时，它会为你提供一个monad。所以State state是一个monad，就像State Integer，State [a]等一样。人们常常会松散地谈论State和类似monad的事情，但你应该理解它是一个参数化的 monad-it＆a; monad，它有一个内部类型参数，因此许多变体在该参数的类型上有所不同。

Answer 2

State是monad的类型，instance Monad (State state)声明State state（其中state是一个类型变量，可以设置为任何其他类型*） Monad的一个实例。 newtype State是State类型的定义。
let f t = (t, x)正在定义函数，其参数名为t。

*从技术上讲，state是类型*的类型变量，但不要担心。

了解monad实例

2 个答案: