为什么外壳排序的时间复杂度会在我的数据中记录？

Question

环境：python3.6，Anaconda 5.1，Jupyter笔记本，numba。

我使用了Python生成的随机数组来测量shell排序的时间复杂度，但是发现其时间复杂度更符合NlogN。 我知道shell排序的时间复杂度是O（n ^ 2），我很困惑。

Shell排序代码：

def shell_sort(list):
    n = len(list)
    gap = n // 2
    while gap > 0:
        for i in range(gap, n):
            temp = list[i]
            j = i
            while j >= gap and list[j - gap] > temp:
                list[j] = list[j - gap]
                j -= gap
            list[j] = temp
        gap = gap // 2
    return list

shell sort time complexity analysis

Answer 1

O（n ^ 2）仅是最坏情况下的时间复杂度，因此该算法可以比在随机输入上甚至平均（甚至在几乎所有输入上……）运行的时间更少。

Shellsort的复杂程度还取决于您选择的"gap sequence"。

某些间隙序列会导致最坏的时间比O（n ^ 2）小，例如间隙序列1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, ...的O（n ^ 1.5）甚至{}的O（nlog ^ 2（n）） {1}}（均应归因于Pratt，1971年）。换句话说：仅尝试一个输入就根本不重要，根据算法的确切实现，关于O（n ^ 2）的主张可能是错误的。

Answer 2

与Shell排序复杂性相关的问题很多，人们怀疑，通过适当选择参数和某些输入，其复杂度可能为O（n.logn）。