面对分析此代码段以查找BigO的问题

Question

for (int i = 1; i <= Math.pow(2, n); i = i * 2) {
    for (int j = 0; j <= Math.log(i); j++) {
        sum = i + j;
        System.out.println(sum); // we would like to print the sum..
    }
}

我如何计算我的代码具有的原始操作数？

Answer 1

分析第一个循环，您可以看到限制为 2 ^ n ，但是您可以看到增量步长为 i = ix 2 ，因此有多少个乘法直到达到极限？答案显然是 n 。

内部循环，在最坏的情况下将执行多少次迭代？由于它取决于第一个循环变量（ i ）取的最大值，因此它是该值的自然对数，换句话说就是 log（2 ^ n）< / em>。

总而言之，该算法的总复杂度为O(n * log(2^n))，通过取出指数将其简化为O(n*n)（如@Andreas迅速建议的那样）。