Question

我在网上看了一篇文章。根据我的理解，下面代码的BigO应该是O（n）。由于循环运行n次。但文章中的正确答案显示为O（1）。随着解释

代码正好声明了4个变量：i，j，k和t。 4 =常数= O（1）。

如何？

根据我的理解，循环运行n次，因此O（n）

int fibonacci(int n)
{
   int i = 0, j = 1, k, t;
   for (k = 1; k <= n; ++k)
   {
     t = i + j;
     i = j;
     j = t;
   }
   return j;
}

附上截图

Answer 1

您在时间复杂性方面错误地记忆了内存的复杂性。算法的时间复杂度为O(n)。但是，内存有时称为空间，算法的复杂性为O(1)，因为分配了4个变量。

Answer 2

正式地，big-O表示法描述了复杂程度。

计算big-O表示法：

识别算法复杂度的公式。比方说，例如，两个循环与另一个嵌套在内部，然后另外三个循环没有嵌套：2N²+ 3N 删除除最高术语之外的所有内容：2N² 删除所有常量：N² 换句话说，两个循环与另一个嵌套在内部，然后另外三个未嵌套的循环是O（N²）

这当然假设你循环中的内容是简单的指令。如果你在循环中有例如sort（），你将不得不将循环的复杂性乘以你的底层语言/库使用的sort（）实现的复杂性

根据它的数学逻辑，程序的Big O表示法是O（N），而不是O（1）。在这种情况下，文章是错误的，或者您对其所说的内容的理解是不正确和不完整的，只有部分文本被放在这里。

Answer 3

如果你通过＆＃39; n＆＃39;恒定值它的时间复杂度O（1）

// Here c is a constant   


for (int i = 1; i <= c; i++) {  
        // some O(1) expressions
   }

运行常数次数的循环或递归也被视为O（1）。

如果你通过＆＃39; n＆＃39;变量它的时间复杂度O（n）。

 // Here c is a positive integer constant   


for (int i = 1; i <= n; i += c) {  
        // some O(1) expressions
   }

如果循环变量以恒定量递增/递减，则循环的复杂度被视为O（n）。