在路由图中评估节点的连通性

Question

我有一个有向的，加权的路由图（大约10 ^ 5条边，每个节点4条边，很多圆圈）。

每个边缘都有相关的成本。我如何评价每个节点的“连接性”？应该可以衡量从该节点到达其他节点的成本。

如果每个节点都具有可靠性因子（包含该节点的所选路径将失败并且必须找到新路径的可能性），一切将如何改变？

感谢您的帮助

Answer 1

我相信您在许多方面提出的问题都与PageRank算法的用例相符。

我不会讨论该算法的一般工作原理，因为在线上有很多博客/视频已经对其进行了详尽的解释。我个人最喜欢的短片之一是this。

现在，让我们看看该算法如何适合您的用例。让我们将节点 x 的connectedness定义为 C（x）。我们可以将给定的语句重新定义为“从该节点到达其他节点的价格多么便宜” 到”，我们最终有可能最终在给定节点上遍历整个图，例如我们倾向于采取成本更低的优势”。。

该声明在很大程度上与PageRank算法背后的意识形态有关。我们只需要考虑如何计算工作的边际成本。

原始的PageRank算法将给定节点的页面等级均匀地划分为其所有相邻节点（在公式中表示为PR（y）/ OUT（y））。另一方面，我们需要更偏向于低成本的边缘，为此，我建议将公式修改为

（SUM-EDGES-COST（y）-EDGE-COST（x，y））*（C（y）/ SUM-EDGES-COST（y））

代替了传统的 C（x）/ OUT（x）。我们采用差异（SUM-EDGES-COST（y）-EDGE-COST（x，y）），因为在我们的方案中，较低的边缘成本意味着更多的connectedness。另一种可能性是将softmax函数应用于每个节点的边缘成本，作为规范化策略。

要回答关于节点 x 由 R（x）给出的具有可靠性因子的部分，我们可以将其直接乘以 C （x）。

总结一下，

应符合您给定的情况。

我在这里介绍的只是一种可能性，我可以从脑海中思考，很可能无法解决。我所希望的是，它可以以某种方式帮助您。干杯! ：）