逆时针以3D顺序排列顶点周围的边缘的算法

Question

如何相对于顶点逆时针围绕顶点排序线段（网格中的边）？

如上图所示，点不一定是平面。基本上，考虑在复杂的网格物体的外表面上移动，在任何我要对连接边缘（到该顶点）进行排序的点上，无论其表面局部条件，凸度或凹度如何，都应逆时针排序。

该算法需要简短快速，因此可以实现并用于巨大的网格。

我对任何软件包，库或软件都不感兴趣。我将自己实施。我只关心一个有效的算法。

编辑： 为了使问题更清楚，我补充说，对于每个顶点，我已经有了一个连接边（以及顶点）的列表。目的是对周围顶点的列表进行排序，以使依次连接这些顶点将创建一个非自相交的多边形（环），并逆时针创建“整体”。

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Answer 1

通常情况下，您不能这样做。 （考虑一个四面体的中心和顶点的四个边缘。）

对于网状表面，我们可以假设您知道每个顶点的法线。然后，您可以将边缘投影到切平面上（使用局部框架）并解决2D中的排序问题。

如果您不了解法线，则可以求助于平面拟合，但是由于方向不明确，因此必须强制法线方向保持一致。