在电话屏幕采访中有人问我这个问题，但我无法回答。例如，在一个BST中，我知道最大节点数由2 ^ h给出（假设根节点的高度为0）
我想问，平衡的二叉搜索树（对于AVL，红黑树）是否也有类似的数学结果，即特定级别k的节点数。
谢谢！
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一棵平衡的二叉树从一个节点开始，该节点有两个后代。然后，每个人又有两个后代。因此每个级别将有1、2、4、8等个节点。
您可以使用2^(level-1)作为公式。最后一行可能不会完全填满，因此可以包含更少的元素。
由于平衡步骤的成本很高，因此通常在树的每次变异之后实现都不会重新平衡。他们宁愿运用启发式方法来找出何时进行重新平衡才是最有意义的。因此，在实践中，与树完全平衡相比，级别可能具有更少的节点，并且从错误位置插入的节点可能还会有其他级别。