用polynomial.legendre拟合并得到系数

Question

当我使用它们

np.polynomial.legendre.Legendre.fit(x,y,25)

我得到26个系数，而在Legendre公式中n = 25的情况下，我应该有13个系数？

以及如何获得该类型拟合使用的公式？

Answer 1

当deg方法的参数fit为整数时，它实际上指定了要使用的Legendre多项式的数量。例如，如果使用deg=3，则fit方法将找到系数c0，c1，c2和c3，从而使

f(x) = c0*P0(x) + c1*P1(x) + c2*P2(x) + c3*P3(x)

是适合您数据的最小二乘法，其中P0（x），P1（x）等是勒让德多项式。

换句话说，fit方法计算出最适合您数据的勒让德多项式的系列。 fit方法返回一个numpy.polynomial.legendre.Legendre的实例，该实例（如其文档字符串所述）表示一系列Legendre多项式的表示形式。

Answer 2

必须正确，如果提供度数（deg），则将deg + 1系数。 25是度，不要忘了常数系数。