您如何使用量词和逻辑运算符回答这个问题

Question

让（）为陈述“是学生”，（）为陈述“是学生” 教授”和（，）表示“向...提问”。如果和的域 由所有人组成，用（），（），（，）， 量词和逻辑运算符。

示例：某位学生问了每个教授一个问题。 回答： ∃（（）∧∀（（）→（，）））

问题：有两个不同的学生互相问一个问题。

Answer 1

Here is a formula:

∃ x, y ( x <> y ∧ S(x) ∧ S(y) ∧ Q(x, y) ∧ Q(y, x) )

Let us translate back to English:

∃ x, y               There are two
x <> y               different
S(x) ∧ S(y)          students
Q(x, y) ∧ Q(y, x)    who have asked each other a question.