Question

我最近为某个公司的预采访做了一个编程问题。问题是：

创建一个django应用程序，当然是测试驱动，向世界展示斐波纳契的序列。应用程序应采用索引号并显示生成的斐波纳契序列。此外，应该有一个页面显示最近生成的序列。此外，Fibonacci有点不耐烦，不想永远等待，所以请确保您采取措施确保您的网络服务器有效运行。

我想出了以下内容：

from django.views.generic.simple import direct_to_template
from django.http import Http404

LARGEST_SEQUENCE = [0,1] 
LARGEST = 1 
LATEST = []

def fib(n): 
    """Calculate the nth fibonacci sequence""" 
    global LARGEST
    if n > LARGEST: 
        while n > LARGEST: 
            next = LARGEST_SEQUENCE[LARGEST] + LARGEST_SEQUENCE[LARGEST-1] 
            #print 'appending ', next
            LARGEST_SEQUENCE.append(next)   
            LARGEST += 1  
        return LARGEST_SEQUENCE 
    else: 
        return LARGEST_SEQUENCE[0:n+1] 

def latest(request):
    results=[]
    for n in LATEST:
        result = fib(n)
        results.append((n,result))
    return direct_to_template(request, 'latest.html', {'results':results})

def index(request):
    if request.method=="POST":
        try:
            n=int(request.POST.get('n'))
        except:
            return Http404
        result = fib(n)
        if len(LATEST) >=  5:
            LATEST.pop()
        LATEST.insert(0,n)
    else:
        result = None
    return direct_to_template(request, 'base.html', {'result':result})

“最新”视图是我的第二个版本，因为第一个版本不能始终如一地工作。原始版本将结果存储在LATEST中的“index”中。 LATEST最初是一个fib序列（列表）列表，而不是N的最近值列表。

我想我的主要问题是，在views.py文件中存储运行时生成的最大fib序列是不是很糟糕？我知道这不是持久性的，但指令从未真正详细说明应如何完成任务。你们有什么想法，你们将如何处理这个问题？

谢谢你们！

Answer 1

每个线性reccurence方程都可以直接求解。在斐波那契的情况下，等式是

f_n+2 = f_n+1 + f_n
f_1 = 1
f_2 = 1

解决方法是：

f_n = 1/sqrt(5) * ((1+sqrt(5))/2)^n - 1/sqrt(5) * ((1-sqrt(5))/2)^n

使用此直接公式。如何找到线性再生方程求解。例如。 here

由于浮点错误，您应该将结果舍入到最接近的整数。

Answer 2

尽管在O(1)中有一个众所周知的计算公式，但它对于大数（即100）来说是失败的。

我会为斐波纳契做下一件事：

def fib(n):
    "Complexity: O(log(n))"
    if n <= 0:
        return 0
    i = n - 1
    (a, b) = (1, 0)
    (c, d) = (0, 1)
    while i > 0:
        if i % 2:
            (a, b) = (d * b + c * a,  d * (b + a) + c * b)
        (c, d) = (c * c + d * d, d * (2 * c + d))
        i = i / 2
    return a + b

对于lastes数字，我会创建一个模型。

from django.db import models

class Fibonacci(models.Model):
    parameter = models.IntegerField(primary_key=True)
    result = models.CharField(max_length=200)
    time = models.DateTimeField()

对于视图我会这样做：

from models import Fibonacci

def index(request):
    result = None
    if request.method=="POST":
        try:
            n=int(request.POST.get('n'))
        except:
            return Http404
        try:
            result = Fibonacci.objects.get(pk=n)
            result.time = datetime.now()
        except DoesNotExist:
            result = str(fib(n))
            result = Fibonacci(n, result, datetime.now())
        result.save()
    return direct_to_template(request, 'base.html', {'result':result.result})

使用模型来检索最后n个条目非常简单。

你会如何回答这个django面试问题？

2 个答案: