R：费舍尔列联表的精确测试给出错误的结果

Question

我注意到费舍尔对R的精确检验得出的p值未给出确切结果：

> contingency <- matrix(c(2, 3, 1, 4), nrow=2)
> contingency
     [,1] [,2]
[1,]    2    1
[2,]    3    4
> fisher.test(contingency)

     Fisher's Exact Test for Count Data

data:  contingency
p-value = 1

但是，当我从头开始计算p值时，它不是1：

2 1 | 3
3 4 | 7
-------
5 5 |10

  5! 5! 3! 7! / (2! 1! 3! 4! 10!)
= 5! 5! 7! / (2! 4! 10!)
= 5 5! 7! / (2*1*10!)
= 5 5! / (2*1*8*9*10)
= 5*3*4*5 / (8*9*10)
= 5 / (2*3*2)
= 5 / 12
= 0.417

那我是否以错误的方式使用了Fisher的精确测试功能？

预先感谢

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